Modul MA4806-KP05

Dauer

1 Semester

Angebotsturnus

Unregelmäßig

Leistungspunkte

5

Studiengang, Fachgebiet und Fachsemester:

• Bachelor Mathematik in Medizin und Lebenswissenschaften 2016, Wahlpflicht, Mathematik, 5. Fachsemester
• Master Mathematik in Medizin und Lebenswissenschaften 2016, Wahlpflicht, Mathematik, 1. oder 3. Fachsemester
• Bachelor Mathematik in Medizin und Lebenswissenschaften 2023, Wahlpflicht, Mathematik, 5. Fachsemester
• Master Mathematik in Medizin und Lebenswissenschaften 2023, Wahlpflicht, Mathematik, 1. oder 3. Fachsemester

Lehrveranstaltungen:

• MA4806-Ü: Ausgewählte Kapitel der Stochastik (Übung, 1 SWS)
• MA4806-V: Ausgewählte Kapitel der Stochastik (Vorlesung, 2 SWS)

Workload:

• 20 Stunden Prüfungsvorbereitung
• 45 Stunden Präsenzstudium
• 85 Stunden Selbststudium und Aufgabenbearbeitung

Lehrinhalte:

• Charakteristische Funktionen (Trennende Funktionsklassen, Stetigkeitssatz von Lévy)
• Unbegrenzt teilbare Verteilungen (Lévy-Khinchin Formel, stabile Verteilungen)
• Große Abweichungen (Satz von Cramér)
• Stationäre Prozesses und Ergodentheorie (maßerhaltende und ergodische Abbildungen, mischende Abbildungen, Birkhoffs Ergodensatz)

Qualifikationsziele/Kompetenzen:

• Die Studierenden haben vertiefende Kenntnisse in der Wahrscheinlichkeitstheorie
• Die Studierenden kennen zentrale Begriffe und Resultate der Stochastik
• Die Studierenden beherrschen wichtige Beweistechniken der Stochastik

Vergabe von Leistungspunkten und Benotung durch:

• Mündliche Prüfung

Setzt voraus:

• Stochastik 2 (MA4020-KP07)
• Stochastik 1 (MA2510-KP04, MA2510)
• Lineare Algebra und Diskrete Strukturen 2 (MA1500-KP08, MA1500)
• Lineare Algebra und Diskrete Strukturen 1 (MA1000-KP08, MA1000)
• Analysis 2 (MA2500-KP09)
• Analysis 1 (MA2000-KP08, MA2000)

Modulverantwortliche:

• Prof. Dr. Cornelia Pokalyuk

Lehrende:

• Institut für Mathematik

Literatur:

• Klenke : Wahrscheinlichkeitstheorie Springer Spektrum Berlin, Heidelberg, 4. Auflage
• Kallenberg: : Foundations of Modern Probability Springer Cham, Third Edition
• Feller: : An Introduction to Probability Theory Wiley Series in Proobability and Mathematical Statistics, Third Edition

Sprache:

• Deutsch oder Englisch

Bemerkungen:

Letzte Änderungen:

20.03.2026