Modul MA4801-KP05

Dauer

1 Semester

Angebotsturnus

Unregelmäßig

Leistungspunkte

5

Studiengang, Fachgebiet und Fachsemester:

• Master Mathematik in Medizin und Lebenswissenschaften 2023, Wahlpflicht, Mathematik, 1., 2. oder 3. Fachsemester
• Bachelor Mathematik in Medizin und Lebenswissenschaften 2023, Wahlpflicht, Mathematik, 5. oder 6. Fachsemester
• Master Mathematik in Medizin und Lebenswissenschaften 2016, Wahlpflicht, Mathematik, 1., 2. oder 3. Fachsemester
• Bachelor Mathematik in Medizin und Lebenswissenschaften 2016, Wahl, Mathematik, 5. oder 6. Fachsemester

Lehrveranstaltungen:

• MA4801-Ü: Elliptische Funktionen und Funktionentheorie (Übung, 1 SWS)
• MA4801-V: Elliptische Funktionen und Funktionentheorie (Vorlesung, 2 SWS)

Workload:

• 30 Stunden Eigenständige Projektarbeit
• 45 Stunden Präsenzstudium
• 60 Stunden Selbststudium
• 15 Stunden Prüfungsvorbereitung

Lehrinhalte:

• Komplexe Analysis
• Periodische Funktionen und Periodengitter
• Einfach und mehrfach periodische Funktionen
• Der Satz von Liouville und Residuensatz
• Weierstraßsche P-, Zeta- und Sigma-Funktion
• Der Körper der elliptischen Funktionen
• Elliptische Integrale
• Module elliptischer Funktionen

Qualifikationsziele/Kompetenzen:

• Erfahrungen mit Konzepten und Gewinnung von Kompetenzen in Theoriebildung in der komplexen Analysis
• Vertiefung des mathematischen Hintergrunds für unterschiedliche Anwendungen (z.B. Signalverarbeitung)
• Erfahrungen in der Nutzung von Mathematica auf diesem Gebiet
• Kompetenzen in der selbständigen Lösung von Aufgaben in der Funktionentheorie und zu elliptischen Funktionen
• Erfahrungen in der themenbezogenen Projektarbeit

Vergabe von Leistungspunkten und Benotung durch:

• Übungsaufgaben, Projekt sowie mündliche Prüfung oder Klausur

Modulverantwortliche:

• Prof. Dr. Reinhard Schuster

Lehrende:

• Institut für Mathematik
• Prof. Dr. Reinhard Schuster

Literatur:

• Andrews, G. E., Askey, R. and Roy, R. : Special Functions Cambridge University Press 1999
• Armitage, J. V. and Eberlein, W. F. : Elliptic Functions Cambridge University Press 2006
• Hurwitz, A. : Vorlesungen über Allgemeine Funktionentheorie und Elliptische Funktionen Springer 2000
• Koecher, M und Krieg, A. : Elliptische Funktionen und Modulformen Springer 2007
• Stramp, W., Ganzha, V. und Vorozhtsov, E. : Höhere Mathematik mit Mathematica Vieweg 1997
• Werner, A. : Elliptische Kurven in der Kryptographie Springer 2002
• Whittaker, E. T. and Watson, G. N. : A course of modern analysis Cambridge University Press 1902 (Reprinted 1999)

Sprache:

• Wird nur auf Deutsch angeboten

Bemerkungen:

Letzte Änderungen:

22.02.2022