Modul MA4510-KP05
Wavelet-Theorie (WaveThKP05)
Dauer
1 Semester
Angebotsturnus
Unregelmäßig
Leistungspunkte
5
Studiengang, Fachgebiet und Fachsemester:
- Master Mathematik in Medizin und Lebenswissenschaften 2023, Wahlpflicht, Mathematik, 1., 2. oder 3. Fachsemester
- Bachelor Mathematik in Medizin und Lebenswissenschaften 2023, Wahlpflicht, Mathematik, 5. oder 6. Fachsemester
- Bachelor Mathematik in Medizin und Lebenswissenschaften 2016, Wahlpflicht, Mathematik, 5. oder 6. Fachsemester
- Master Mathematik in Medizin und Lebenswissenschaften 2016, Wahlpflicht, Mathematik, 1., 2. oder 3. Fachsemester
Lehrveranstaltungen:
- MA4510-Ü: Wavelet-Theorie (Übung, 1 SWS)
- MA4510-V: Wavelet-Theorie (Vorlesung, 2 SWS)
Workload:
- 30 Stunden Eigenständige Projektarbeit
- 10 Stunden Prüfungsvorbereitung
- 45 Stunden Präsenzstudium
- 65 Stunden Selbststudium und Aufgabenbearbeitung
Lehrinhalte:
- Das Haar-System
- Diskrete Haar-Transformation
- Orthonormale Wavelet-Basen
- Multiresolution Analysis
- Rekonstruktions- und Zerlegungsalgorithmen
- Periodische Wavelets
- Multivariate Verallgemeinerungen
Qualifikationsziele/Kompetenzen:
- mathematische Arbeitsweisen einüben (Entwickeln von mathematischer Intuition und deren formaler Begründung, Schulung des Abstraktionsvermögens, Beweisführung)
- Anwendung von grundlegenden Konzepten aus der Funktionalanalysis und der Theorie der Funktionenräume
- Kenntnis der Grundlagen der Wavelet-Analysis
- Verständnis von Anwendungen in der Signalanalyse
- Die Studierenden erlernen das Arbeiten mit Wavelet-Algorithmen und Wavelet-Software.
- Anwendung von Computer-Algebra zur Visualisierung und zum besseren Verständnis der verwendeten Methoden
Vergabe von Leistungspunkten und Benotung durch:
- Übungsaufgaben, Projekt sowie mündliche Prüfung oder Klausur
Modulverantwortliche:
Literatur:
- I. Daubechies : Ten lectures on wavelets SIAM Publ., Philadelphia, 1992
- A.K. Louis, P. Maass, A. Rieder : Wavelets Teubner Studienbücher Mathematik, 1994
Sprache:
- Englisch, außer bei nur deutschsprachigen Teilnehmern
Bemerkungen:
Zulassungsvoraussetzungen zur Belegung des Moduls:- Keine (die Kompetenzen der unter Setzt voraus genannten Module werden für dieses Modul benötigt, sind aber keine formale Voraussetzung)
Zulassungsvoraussetzungen zur Teilnahme an Modul-Prüfung(en):
- Erfolgreiche Bearbeitung von Übungsaufgaben gemäß Vorgabe am Semesteranfang
Modulprüfung(en):
- MA4510-L1: Wavelet-Theorie, mündliche Prüfung, 30 min, 100 % der Modulnote
Letzte Änderungen:
22.02.2022