Modul MA4630-KP05
Fourier-Analysis (FouAnaKP05)
Dauer
1 Semester
Angebotsturnus
Unregelmäßig
Leistungspunkte
5
Studiengang, Fachgebiet und Fachsemester:
- Master Mathematik in Medizin und Lebenswissenschaften 2023, Wahlpflicht, Mathematik, 1., 2. oder 3. Fachsemester
- Bachelor Mathematik in Medizin und Lebenswissenschaften 2023, Wahlpflicht, Mathematik, 5. oder 6. Fachsemester
- Bachelor Mathematik in Medizin und Lebenswissenschaften 2016, Wahl, Mathematik, 5. oder 6. Fachsemester
- Master Mathematik in Medizin und Lebenswissenschaften 2016, Wahlpflicht, Mathematik, 1., 2. oder 3. Fachsemester
Lehrveranstaltungen:
- MA4630-Ü: Fourier-Analysis (Übung, 1 SWS)
- MA4630-V: Fourier-Analysis (Vorlesung, 2 SWS)
Workload:
- 30 Stunden Eigenständige Projektarbeit
- 10 Stunden Prüfungsvorbereitung
- 45 Stunden Präsenzstudium
- 65 Stunden Selbststudium
Lehrinhalte:
- Theorie der Fourier-Transformation
- Fourier-Transformation im Hilbert-Raum
- Summationsverfahren
- Anwendung beim Lösen von Differentialgleichungen
- Laplace- und Mellin-Transformation
- Numerische Aspekte und Zusammenhang zur Diskreten Fourier-Transformation
Qualifikationsziele/Kompetenzen:
- mathematische Arbeitsweisen einüben (Entwickeln von mathematischer Intuition und deren formaler Begründung, Schulung des Abstraktionsvermögens, Beweisführung)
- Anwendung von grundlegenden Konzepten aus der Funktionalanalysis und der Theorie der Funktionenräume
- Kenntnisse über Integraltransformationen
- Vertieftes Verständnis für die Fourier-Transformation
- Anwendung von Computer-Algebra zur Visualisierung und zum besseren Verständnis der verwendeten Methoden
Vergabe von Leistungspunkten und Benotung durch:
- Übungsaufgaben, Projekt sowie mündliche Prüfung oder Klausur
Modulverantwortliche:
Literatur:
- Chandrasekharan, K. : Classical Fourier Transforms Springer 1989
- Pinsky, M. A. : Introduction to Fourier Analysis and Wavelets Brooks/Cole 2002
Sprache:
- Englisch, außer bei nur deutschsprachigen Teilnehmern
Bemerkungen:
Zulassungsvoraussetzungen zur Belegung des Moduls:- Keine (die Kompetenzen der unter Setzt voraus genannten Module werden für dieses Modul benötigt, sind aber keine formale Voraussetzung)
Zulassungsvoraussetzungen zur Teilnahme an Modul-Prüfung(en):
- Erfolgreiche Bearbeitung von Übungsaufgaben gemäß Vorgabe am Semesteranfang
Modulprüfung(en):
- MA4630-L1: Fourier-Analysis, mündliche Prüfung, 30 min, 100 % der Modulnote
Letzte Änderungen:
22.02.2022