Modul MA4675-KP05

Dauer

1 Semester

Angebotsturnus

Unregelmäßig

Leistungspunkte

5

Studiengang, Fachgebiet und Fachsemester:

• Master Mathematik in Medizin und Lebenswissenschaften 2023, Wahlpflicht, Mathematik, 1., 2. oder 3. Fachsemester
• Bachelor Mathematik in Medizin und Lebenswissenschaften 2023, Wahlpflicht, Mathematik, 5. oder 6. Fachsemester
• Bachelor Mathematik in Medizin und Lebenswissenschaften 2016, Wahlpflicht, Mathematik, 5. oder 6. Fachsemester
• Master Mathematik in Medizin und Lebenswissenschaften 2016, Wahlpflicht, Mathematik, 1., 2. oder 3. Fachsemester

Lehrveranstaltungen:

• MA4675-Ü: Algebra (Übung, 1 SWS)
• MA4675-V: Algebra (Vorlesung, 2 SWS)

Workload:

• 20 Stunden Prüfungsvorbereitung
• 45 Stunden Präsenzstudium
• 85 Stunden Selbststudium

Lehrinhalte:

• Gruppen (Halbgruppen, Untergruppen, Homomorphismen, Normalteiler, Isomorphiesätze, Produkte von Gruppen)
• Ringe (Einheiten, Ringhomomorphismen, Polynomringe, Quotientenkörper, Ideale)
• Körpererweiterungen (Charakteristik eines Körpers, Primkörper, Grad einer Körpererweiterung, algebraische und transzendente Elemente, algebraische Körpererweiterungen, Zerfällungskörper eines Polynoms)
• Geometrische Konstruktionen (Konstruktionen mit Zirkel und Lineal, Körper der konstruierbaren Punkte, Konstruktion regelmäßiger n-Ecke)

Qualifikationsziele/Kompetenzen:

• Vermittlung grundlegender Techniken der Algebra
• Erlernen von Beweistechniken und Denkweisen der Algebra
• Vermittlung fundamentaler Resultate sowie ausgewählter Vertiefungen
• Fähigkeit, selbstständig aus der Literatur zu lernen

Vergabe von Leistungspunkten und Benotung durch:

• Mündliche Prüfung

Setzt voraus:

• Lineare Algebra und Diskrete Strukturen 2 (MA1500-KP08, MA1500)
• Lineare Algebra und Diskrete Strukturen 1 (MA1000-KP08, MA1000)

Modulverantwortliche:

• PD Dr. rer. nat. Christian Bey

Lehrende:

• Institut für Mathematik
• PD Dr. rer. nat. Christian Bey

Literatur:

• G. Fischer : Lehrbuch der Algebra Vieweg, 2011 (2. Auflage)
• M. Artin : Algebra Birkhäuser, 1998
• B. L. van der Waerden : Algebra I Springer, 1993 (9. Auflage)

Sprache:

• Wird nur auf Deutsch angeboten

Bemerkungen:

Letzte Änderungen:

22.02.2022