Modul ME4030-KP04, ME4030
Inverse Probleme bei der Bildgebung (InversProb)
Dauer
1 Semester
Angebotsturnus
Jedes Sommersemester
Leistungspunkte
4
Studiengang, Fachgebiet und Fachsemester:
- Master Hörakustik und Audiologische Technik 2022, Wahlpflicht, Hörakustik und Audiologische Technik, 2. Fachsemester
- Master Medizinische Ingenieurwissenschaft 2020, Wahlpflicht, Medizinische Ingenieurwissenschaft, Beliebiges Fachsemester
- Master Medizinische Informatik 2019, Wahlpflicht, Medizinische Bildverarbeitung, 1. oder 2. Fachsemester
- Master Hörakustik und Audiologische Technik 2017, Wahlpflicht, Hörakustik und Audiologische Technik, 2. Fachsemester
- Master Medizinische Ingenieurwissenschaft 2014, Wahlpflicht, Medizinische Ingenieurwissenschaft, 1. oder 2. Fachsemester
- Master Medizinische Ingenieurwissenschaft 2011, Wahlpflicht, Mathematik, 1. oder 2. Fachsemester
- Master Informatik 2012, Wahlpflicht, Vertiefungsblock Signal- und Bildverarbeitung, 2. oder 3. Fachsemester
- Master Informatik 2012, Wahlpflicht, Anwendungsfach Robotik und Automation, 3. Fachsemester
- Master Informatik 2012, Wahlpflicht, Anwendungsfach Medizinische Informatik, 3. Fachsemester
- Master Informatik 2012, Wahlpflicht, Vertiefungsblock Bildgebende Systeme, 2. oder 3. Fachsemester
- Master Medizinische Ingenieurwissenschaft 2011, Vertiefung, Bildgebende Systeme, Signal- und Bildverarbeitung, 1. oder 2. Fachsemester
- Master Mathematik in Medizin und Lebenswissenschaften 2010, Wahl, Mathematik, 1. und 2. Fachsemester
Lehrveranstaltungen:
- ME4030-Ü: Inverse Probleme bei der Bildgebung (Übung, 1 SWS)
- ME4030-V: Inverse Probleme bei der Bildgebung (Vorlesung, 2 SWS)
Workload:
- 55 Stunden Selbststudium
- 45 Stunden Präsenzstudium
- 20 Stunden Prüfungsvorbereitung
Lehrinhalte:
- Einführung in inverse und schlecht gestellte Probleme anhand von ausgewählten Beispielen (u.a. Seismologie, Impedanztomographie, Wärmeleitung, Computertomographie, Akustik)
- Begriff der Schlechtgestelltheit eines inversen Problems (Hadamard)
- Singulärwertzerlegung und generalisierte Inverse
- Regularisierungsmethoden (z.B. Tikhonov, Phillips, Ivanov)
- Entfaltung
- Bildrestauration (Deblurring, Defokussierung)
- Statistische Methoden (Bayes, Maximum Likelihood)
- Computertomographie, Magnetic Particle Imaging
Qualifikationsziele/Kompetenzen:
- Die Studierenden können den Begriff der Schlechtgestelltheit eines inversen Problems erläutern und gegebene inverse Probleme hinsichtlich Gut- oder Schlechtgestelltheit unterscheiden.
- Sie sind fähig, inverse Problemstellungen der Bildgebung mathematisch zu formulieren und mit geeigneten numerischen Methoden (approximativ) zu lösen.
- Sie können die Kondition einer Problemstellung und die Stabilität eines Verfahrens beurteilen.
- Sie beherrschen unterschiedliche Regularisierungsmethoden und sind in der Lage diese auf praktische Problemstellungen anzuwenden.
- Sie kennen Methoden zur Bestimmung eines geeigneten Regularisierungsparameters.
- Sie können Methoden der Bildrekonstruktion und -restauration auf reale Messdaten anwenden.
Vergabe von Leistungspunkten und Benotung durch:
- Klausur oder mündliche Prüfung nach Maßgabe des Dozenten
Modulverantwortliche:
Literatur:
- Kak and Slaney : Principles of Computerized Tomographic Imaging SIAM Series 33, New York, 2001
- Natterer and Wübbeling : Mathematical Methods in Image Reconstruction SIAM Monographs, New York 2001
- Bertero and Boccacci : Inverse Problems in Imaging IoP Press, London, 2002
- Andreas Rieder : Keine Probleme mit inversen Problemen Vieweg, Wiesbaden, 2003
- Buzug : Computed Tomography Springer, Berlin, 2008
Sprache:
- Wird nur auf Deutsch angeboten
Bemerkungen:
Zulassungsvoraussetzungen zur Belegung des Moduls:- Keine
Zulassungsvoraussetzungen zur Teilnahme an Modul-Prüfung(en):
- Keine
Modulprüfung(en):
- ME4030-L1: Inverse Probleme bei der Bildgebung, mündlich, 100% der Modulnote
Das Modul umfasst als einzige Prüfung eine Klausur oder mündliche Prüfung mit Dauer und Umfang gemäß PVO.
Letzte Änderungen:
05.09.2021