Modul MA4650-KP05
Matrixalgebra (MatAlgKP05)
Dauer
1 Semester
Angebotsturnus
Alle zwei Jahre
Leistungspunkte
5
Studiengang, Fachgebiet und Fachsemester:
- Master Mathematik in Medizin und Lebenswissenschaften 2023, Wahlpflicht, Mathematik, 1., 2. oder 3. Fachsemester
- Bachelor Mathematik in Medizin und Lebenswissenschaften 2023, Wahlpflicht, Mathematik, 5. oder 6. Fachsemester
- Master Mathematik in Medizin und Lebenswissenschaften 2016, Wahlpflicht, Mathematik, 1., 2. oder 3. Fachsemester
- Bachelor Mathematik in Medizin und Lebenswissenschaften 2016, Wahlpflicht, Mathematik, 5. oder 6. Fachsemester
Lehrveranstaltungen:
- MA4650-Ü: Matrixalgebra (Übung, 1 SWS)
- MA4650-V: Matrixalgebra (Vorlesung, 2 SWS)
Workload:
- 60 Stunden Selbststudium und Aufgabenbearbeitung
- 15 Stunden Prüfungsvorbereitung
- 45 Stunden Präsenzstudium
- 30 Stunden Eigenständige Projektarbeit
Lehrinhalte:
- Eigenschaften von Matrizen
- Spezielle Matrizen
- Quadratische Formen
- Zerlegungen
- Verallgemeinerte Inverse
- Differentiation
- Wahrscheinlichkeitsrechnung
- Herleitung und Berechnung von Schätzern
- Designmatrizen
- Lineare Hypothesen
- Beispiele: multiple lineare Regression, gewichtete Kleinste-Quadrate-Schätzung, Shrinkage-Schätzung
Qualifikationsziele/Kompetenzen:
- Die Studierenden kennen zahlreiche Rechenregeln.
- Sie verstehen Beweise, insbesondere zu generalisierten linearen Modellen und multivariaten Verfahren.
- Sie beherrschen das Matrixkalkül.
- Sie wenden die lineare Algebra auf lineare Modelle an.
- Sie können praktische Probleme in der Statistik abstrakt bearbeiten.
Vergabe von Leistungspunkten und Benotung durch:
- Klausur
Modulverantwortliche:
Lehrende:
- Institut für Medizinische Biometrie und Statistik
- PD Dr. rer. pol. Reinhard Vonthein
- MitarbeiterInnen des Instituts
Literatur:
- Schmidt, K., Trenkler, G. : Einführung in die Moderne Matrix-Algebra: Mit Anwendungen in der Statistik Springer: Heidelberg 2006, ISBN 9783540330073
- Toutenburg, H. : Lineare Modelle Physica: Heidelberg 1992 und 2006, ISBN 978-3790815191
- Fahrmeir, L., Kneib, T., Lang, S. : Regression: Modelle, Methoden und Anwendungen Springer: Heidelberg 2007, ISBN 9783642343339
- Healy, Michael : Matrices for Statistics ISBN 9780198507024
Sprache:
- Wird nur auf Deutsch angeboten
Bemerkungen:
Zulassungsvoraussetzungen zur Belegung des Moduls:- Keine (die Kompetenzen der unter Setzt voraus genannten Module werden für dieses Modul benötigt, sind aber keine formale Voraussetzung)
Zulassungsvoraussetzungen zur Teilnahme an Modul-Prüfung(en):
- Erfolgreiche Bearbeitung von Übungsaufgaben gemäß Vorgabe am Semesteranfang
Modulprüfung(en):
- MA4650-L1: Matrixalgebra, Klausur, 90 min, 100 % der Modulnote
Letzte Änderungen:
22.02.2022