Modul MA4030 T

Dauer

1 Semester

Angebotsturnus

Jedes Sommersemester

Leistungspunkte

8

Studiengang, Fachgebiet und Fachsemester:

• Master Biophysik 2023, Modulteil eines Wahlmoduls, Vertiefung, 2. Fachsemester
• Master Medizinische Ingenieurwissenschaft 2020, Modulteil eines Wahlmoduls, Mathematik/Naturwissenschaften, Beliebiges Fachsemester
• Master Biophysik 2019, Modulteil eines Wahlmoduls, Vertiefung, 2. Fachsemester
• Master Medizinische Ingenieurwissenschaft 2014, Modulteil eines Wahlmoduls, Mathematik/Naturwissenschaften, 2. Fachsemester

Lehrveranstaltungen:

• MA4030-Ü: Optimierung (Übung, 2 SWS)
• MA4030-V: Optimierung (Vorlesung, 4 SWS)

Workload:

• 20 Stunden Prüfungsvorbereitung
• 90 Stunden Präsenzstudium
• 130 Stunden Selbststudium und Aufgabenbearbeitung

Lehrinhalte:

• Lineare Optimierung (Simplexverfahren)
• Nichtlineare Optimierung ohne Nebenbedingungen (Gradientenverfahren, CG, Newtonverfahren, Quasi-Newton, Globalisierung)
• Nichtlineare Optimierung mit Gleichungs- und Ungleichungsnebenbedingungen (Lagrange-Multiplikatoren, Active Set-Verfahren)
• Stochastische Verfahren im maschinellen Lernen

Qualifikationsziele/Kompetenzen:

• Studierende können reale Probleme als numerische Optimierungsprobleme modellieren.
• Studierende verstehen zentrale Optimierungsstrategien.
• Studierende können zentrale Optimierungsstrategien erklären.
• Studierende können zentrale Optimierungsstrategien vergleichen und bewerten.
• Studierende können zentrale Optimierungsstrategien numerisch umsetzen.
• Studierende können numerische Ergebnisse bewerten.
• Studierende können angemessene Optimierungsstrategien für praktische Aufgabenstellungen auswählen.
• Fachübergreifende Aspekte:
• Studierende können theoretische Konzepte in die Praxis umsetzen.
• Studierende besitzen Implementierungserfahrung.
• Studierende können praktische Probleme abstrahieren.

Vergabe von Leistungspunkten und Benotung durch:

• Prüfungsform hängt vom übergeordneten Modul ab

Voraussetzung für:

• Nichtglatte Optimierung und Analysis (MA5035-KP05)

Setzt voraus:

• Lineare Algebra und Diskrete Strukturen 2 (MA1500-KP08, MA1500)
• Analysis 2 (MA2500-KP04, MA2500)

Modulverantwortliche:

• Siehe Hauptmodul

Lehrende:

• Institut für Mathematische Methoden der Bildverarbeitung
• Prof. Dr. rer. nat. Jan Modersitzki
• Prof. Dr. rer. nat. Jan Lellmann

Literatur:

• J. Nocedal, S. Wright : Numerical Optimization Springer
• F. Jarre : Optimierung Springer
• C. Geiger : Theorie und Numerik restringierter Optimierungsaufgaben Springer

Sprache:

• Wird nur auf Deutsch angeboten

Bemerkungen:

Letzte Änderungen:

31.03.2026