Modul RO4500-KP08

Dauer

2 Semester

Angebotsturnus

Jedes Semester

Leistungspunkte

8

Studiengang, Fachgebiet und Fachsemester:

• Master Robotics and Autonomous Systems 2019, Wahlpflicht, Wahlpflicht, 1. und 2. Fachsemester

Lehrveranstaltungen:

• RO5501-Ü: Graphische Modelle in der System- und Regelungstheorie (Übung, 1 SWS)
• RO5501-V: Graphische Modelle in der System- und Regelungstheorie (Vorlesung, 2 SWS)
• RO4500-Ü: Linear Systems Theory (Übung, 2 SWS)
• RO4500-V: Linear Systems Theory (Vorlesung, 2 SWS)

Workload:

• 30 Stunden Präsenzübung
• 70 Stunden Selbststudium
• 120 Stunden Präsenzstudium
• 20 Stunden Prüfungsvorbereitung

Lehrinhalte:

• Lehrinhalte der Veranstaltung Linear Systems Theory:
• Einleitung: Vektoren und Matrizen
• Einleitung: Lineare Programmierung
• Vektorräume in endlichen Dimensionen, Folgenräume, Funktionenräume
• Unterräume, orthogonales Komplement
• Norm, Konvergenz, Cauchy-Folge, Vollständigkeit
• Skalarprodukt, Cauchy-Schwarz-Ungleichung, Adjungierte
• Projektionssatz, Gram-Schmidt-Verfahren
• Lineare Operatoren, Eigenwerte, Eigenvektoren, Jordansche Normalform
• Spektralabbildungssatz
• Singulärwertzerlegung und Operatornormen
• Lineare Zustandsraummodelle in kontinuierlicher und diskreter Zeit
• Laplace-Transformation und z-Transformation
• Fundamentallösung linearer Systemgleichungen
• Steuerbarkeit und Beobachtbarkeit, Satz von Cayley-Hamilton
• Stabilität von Zustandsraummodellen
• Zustandsrückführung und Beobachterentwurf
• Optimale Regelung und Zustandsschätzung (LQR, Kalman-Filter)
• Lehrinhalte der Veranstaltung Graphical Models in Systems and Control:
• Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie, sowie diskrete und kontinuierlich verteilte Zufallsvariablen
• Grundlegende Kenntnisse zu probabilistischen graphischen Modellen
• Erweiterte Kenntnisse zu (Forney-)Faktorgraphen als probabilistisches graphisches Modell
• Message Passing mittels Sum- und Max-Produkt Algorithmus
• Gauß'sches Message Passing
• Zustandschätzung im probabilistischen Framework (Kalman Filter und Smoother inklusive Erweiterungen)
• Parameterschätzung mittels Expectation Maximization
• Expectation Propagation
• Regelung auf Faktorgraphen
• Lehrinhalte des Seminars:
• Aktuelle Algorithmen in der stochastischen Signalverarbeitung, Parameterschätzung, Systemidentifikation und Regelung.

Qualifikationsziele/Kompetenzen:

• Lernziele der Veranstaltung Linear Systems Theory:
• Die Studierenden beherrschen die wichtigsten Konzepte der linearen Algebra.
• Die Studierenden verstehen die Grundlagen kontinuierlicher und diskrete linearer Systeme.
• Die Studierenden können mechanische und elektrische Systeme mathematisch modellieren.
• Die Studierenden können die Systemgleichungen im Zeitbereich und Frequenzbereich lösen und analysieren.
• Die Studierenden entwickeln ihre mathematischen Fähigkeiten und Problemlösungskompetenz.
• Die Studierenden verbessern ihre Fähigkeiten in der logischen Argumentation und mathematischen Beweisführung.
• Die Studierenden können Forschung in der Regelungs- und Systemtheorie verfolgen und betreiben.
• Lernziele der Veranstaltung Graphical Models in Systems and Control:
• Die Studierenden erwerben und vertiefen grundlegende Kenntnisse der Wahrscheinlichkeitstheorie und der Transformation diskret und kontinuierlich verteilter Zufallsvariablen.
• Die Studierenden können einfache lineare Algorithmen wie das Kalman Filter mit Hilfe graphischer probabilistischer Modelle verstehen
• Die Studierenden können Elemente von probabilistischen Algorithmen mit Hilfe graphischer probabilistischer Modelle zu neuen Algorithmen kombinieren.
• Die Studierenden können fortgeschrittene Signalverarbeitung, Parameter- und Zustandsschätzprobleme, sowie Regelalgorithmen mit Hilfe grapischer probabilistischer verstehen, erweitern und auf relevante Probleme anpassen.

Vergabe von Leistungspunkten und Benotung durch:

• Klausur oder mündliche Prüfung nach Maßgabe des Dozenten

Modulverantwortliche:

• Prof. Dr. Philipp Rostalski
• Prof. Dr. Georg Schildbach

Lehrende:

• Institut für Medizinische Elektrotechnik
• Prof. Dr. Georg Schildbach
• Prof. Dr.-Ing. Christian Herzog

Literatur:

• Loeliger, Hans-Andrea; Dauwels, Justin; Hu, Junli; Korl, Sascha; Ping, Li; Kschischang, Frank R. : The Factor Graph Approach to Model-Based Signal Processing Proc. IEEE, Vol. 95, No. 6, 2007
• Loeliger, Hans-Andrea : An Introduction to factor graphs IEEE Signal Process. Mag., Vol. 21, No. 1, 2004
• Hoffmann, Christian; Rostalski, Philipp : Forschungsnahe aktuelle Artikel des IME
• Verschiedene : Forschungsnahe aktuelle Artikel

Sprache:

• Wird nur auf Englisch angeboten

Bemerkungen:

Letzte Änderungen:

05.02.2026