Modul MA3445-KP04, MA3445

Graphentheorie (Graphen)


Dauer

1 Semester

Angebotsturnus

Alle zwei Jahre

Leistungspunkte

4

Studiengang, Fachgebiet und Fachsemester:

  • Master Medizinische Ingenieurwissenschaft 2020, Wahlpflicht, Mathematik/Naturwissenschaften, Beliebiges Fachsemester
  • Bachelor Robotik und Autonome Systeme 2020 , Wahlpflicht, Mathematik, 5. oder 6. Fachsemester
  • Bachelor Medizinische Informatik 2019, Wahlpflicht, Mathematik, 4. bis 6. Fachsemester
  • Bachelor IT-Sicherheit 2016, Wahlpflicht, Mathematik, Beliebiges Fachsemester
  • Bachelor Robotik und Autonome Systeme 2016, Wahlpflicht, Mathematik, 5. oder 6. Fachsemester
  • Bachelor Medizinische Informatik 2014, Wahlpflicht, Mathematik, 5. oder 6. Fachsemester
  • Master Medizinische Ingenieurwissenschaft 2014, Wahlpflicht, Mathematik/Naturwissenschaften, 1. oder 2. Fachsemester
  • Bachelor Informatik 2014, Wahlpflicht, Informatik Kernbereich, 5. oder 6. Fachsemester
  • Master Mathematik in Medizin und Lebenswissenschaften 2010, Wahl, Mathematik, Beliebiges Fachsemester
  • Master Medizinische Ingenieurwissenschaft 2011, Wahlpflicht, Mathematik, 1. oder 2. Fachsemester
  • Bachelor Mathematik in Medizin und Lebenswissenschaften 2010, Wahl, Mathematik, 5. oder 6. Fachsemester
  • Bachelor Informatik 2012, Wahlpflicht, Mathematik, 5. oder 6. Fachsemester

Lehrveranstaltungen:

  • MA3445-Ü: Graphentheorie (Übung, 1 SWS)
  • MA3445-V: Graphentheorie (Vorlesung, 2 SWS)

Workload:

  • 20 Stunden Prüfungsvorbereitung
  • 55 Stunden Selbststudium
  • 45 Stunden Präsenzstudium

Lehrinhalte:

  • Hamiltonsche Graphen und Valenzsequenzen
  • Der Mengersche Satz - neue Beweise
  • Paarungen und Zerlegungen von Graphen, Baumweite
  • Die Sätze von Turan und Ramsey
  • Knoten- und Kantenfärbungen von Graphen
  • Der Vierfarbensatz

Qualifikationsziele/Kompetenzen:

  • Fähigkeit, diskrete Probleme mit Methoden der Graphentheorie zu modellieren
  • Kenntnis von Beweistechniken und Denkweisen der diskreten Mathematik
  • Kenntnis fundamentaler Resultate sowie ausgewählter aktueller Forschungsergebnisse

Vergabe von Leistungspunkten und Benotung durch:

  • Mündliche Prüfung

Literatur:

  • F. Harary : Graph Theory Reading, MA:.Addison-Wesley 1969
  • R. Diestel : Graphentheorie Berlin: Springer 2000
  • D. Jungnickel : Graphen, Netzwerke und Algorithmen Mannheim: BI-Wissenschaftsverlag1994
  • J. Bang-Jensen, G. Gutin : Digraphs: Theory, Algorithms and Applications London: Springer 2001
  • B. Bollobas : Modern Graph Theory Berlin: Springer 1998

Sprache:

  • Wird nur auf Deutsch angeboten

Bemerkungen:

Zulassungsvoraussetzungen zur Belegung des Moduls:
- Keine (die Kompetenzen der unter „Setzt voraus“ genannten Module werden für dieses Modul benötigt, sind aber keine formale Voraussetzung)

Zulassungsvoraussetzungen zur Teilnahme an Modul-Prüfung(en):
- Erfolgreiche Bearbeitung von Übungsaufgaben gemäß Vorgabe am Semesteranfang

Modulprüfung(en):
- MA3445-L1: Graphentheorie, mündliche Prüfung, 30 min, 100 % der Modulnote

Letzte Änderungen:

03.11.2021