Modul MA4031-KP08

Optimierung (Vertiefung Mathematik) (OptiKP08)


Dauer

1 Semester

Angebotsturnus

Jedes Sommersemester

Leistungspunkte

8

Studiengang, Fachgebiet und Fachsemester:

  • Master Mathematik in Medizin und Lebenswissenschaften 2023, Pflicht, Vertiefung Mathematik für Nichtkonsekutiv-Studierende, 1., 2. oder 3. Fachsemester
  • Master Mathematik in Medizin und Lebenswissenschaften 2016, Pflicht, Vertiefung Mathematik für Nichtkonsekutiv-Studierende, 1., 2. oder 3. Fachsemester

Lehrveranstaltungen:

  • MA4030-Ü: Optimierung (Übung, 2 SWS)
  • MA4030-V: Optimierung (Vorlesung, 4 SWS)

Workload:

  • 130 Stunden Selbststudium und Aufgabenbearbeitung
  • 90 Stunden Präsenzstudium
  • 20 Stunden Prüfungsvorbereitung

Lehrinhalte:

  • Lineare Optimierung (Simplexverfahren)
  • Nichtlineare Optimierung ohne Nebenbedingungen (Gradientenverfahren, CG, Newtonverfahren, Quasi-Newton, Globalisierung)
  • Nichtlineare Optimierung mit Gleichungs- und Ungleichungsnebenbedingungen (Lagrange-Multiplikatoren, Active Set-Verfahren)
  • Stochastische Verfahren im maschinellen Lernen

Qualifikationsziele/Kompetenzen:

  • Studierende können reale Probleme als numerische Optimierungsprobleme modellieren.
  • Studierende verstehen zentrale Optimierungsstrategien.
  • Studierende können zentrale Optimierungsstrategien erklären.
  • Studierende können zentrale Optimierungsstrategien vergleichen und bewerten.
  • Studierende können zentrale Optimierungsstrategien numerisch umsetzen.
  • Studierende können numerische Ergebnisse bewerten.
  • Studierende können angemessene Optimierungsstrategien für praktische Aufgabenstellungen auswählen.
  • Fachübergreifende Aspekte:
  • Studierende können theoretische Konzepte in die Praxis umsetzen.
  • Studierende besitzen Implementierungserfahrung.
  • Studierende können praktische Probleme abstrahieren.

Vergabe von Leistungspunkten und Benotung durch:

  • Klausur oder mündliche Prüfung nach Maßgabe des Dozenten

Literatur:

  • J. Nocedal, S. Wright : Numerical Optimization Springer
  • F. Jarre : Optimierung Springer
  • C. Geiger : Theorie und Numerik restringierter Optimierungsaufgaben Springer

Sprache:

  • Wird nur auf Deutsch angeboten

Bemerkungen:

Zulassungsvoraussetzungen zur Belegung des Moduls:
- Keine (die Kompetenzen der unter Voraussetzungen genannten Module werden für dieses Modul benötigt, sind aber keine formale Voraussetzung)

Zulassungsvoraussetzungen zur Teilnahme an Modul-Prüfung(en):
- Unbenotete Prüfungsvorleistungen sind Übungsaufgaben sowie deren Präsentation. Diese müssen vor der Erstprüfung bearbeitet und positiv bewertet worden sein.

Modulprüfung(en):
- MA4031-L1: Optimierung, Klausur (90 min) oder mündliche Prüfung (30 min) nach Maßgabe des Dozenten, 100% der Modulnote

Variante von MA4030, MA4030-KP08 für Studierende, die quer einsteigen und im Bachelor noch keine Optimierung gehört haben.

Letzte Änderungen:

04.02.2022