Modul MA5035-KP05
Nichtglatte Optimierung und Analysis (NiOpAnKP05)
Dauer
1 Semester
Angebotsturnus
Jedes Wintersemester
Leistungspunkte
5
Studiengang, Fachgebiet und Fachsemester:
- Master Mathematik in Medizin und Lebenswissenschaften 2023, Wahlpflicht, Mathematik, 2. oder 4. Fachsemester
- Bachelor Mathematik in Medizin und Lebenswissenschaften 2023, Wahlpflicht, Mathematik, 6. Fachsemester
- Master Mathematik in Medizin und Lebenswissenschaften 2016, Wahlpflicht, Mathematik, 2. oder 4. Fachsemester
- Bachelor Mathematik in Medizin und Lebenswissenschaften 2016, Wahl, Mathematik, 6. Fachsemester
Lehrveranstaltungen:
- MA5035-Ü: Nichtglatte Optimierung und Analysis (Übung, 1 SWS)
- MA5035-V: Nichtglatte Optimierung und Analysis (Vorlesung, 2 SWS)
Workload:
- 10 Stunden Prüfungsvorbereitung
- 45 Stunden Präsenzstudium
- 65 Stunden Selbststudium und Aufgabenbearbeitung
- 30 Stunden Eigenständige Projektarbeit
Lehrinhalte:
- Grundlagen der nichtglatten Analysis: Konvexität, Subdifferentiale, Existenz, Legendre-Fenchel-Konjugierte, Dualität
- Optimierungsverfahren erster und höherer Ordnung: PDHG, Innere Punkte-Verfahren
- Approximation diskreter und nichtkonvexer Probleme
- Verallgemeinerte Ableitungen und Clarke-Subdifferential, Semismooth Newton
- Anwendungen in Bildverarbeitung und Computer Vision
Qualifikationsziele/Kompetenzen:
- Studierende verstehen die Möglichkeiten der Modellierung mit nichtglatten Modellen.
- Sie können einfache Probleme in Modelle umsetzen und analysieren.
- Sie verstehen die Vor- und Nachteile und Einsatzgebiete einzelner Optimierungsverfahren.
- Sie können Optimierungsverfahren auswählen und für neue Modelle praktisch umsetzen.
- Fachübergreifende Aspekte:
- Studierende besitzen fortgeschrittene Modellbildungskompetenz.
- Sie können theoretische Konzepte in die Praxis umsetzen.
- Sie besitzen Implementierungserfahrung.
- Sie können praktische Probleme abstrahieren.
Vergabe von Leistungspunkten und Benotung durch:
- Klausur oder mündliche Prüfung nach Maßgabe des Dozenten
Modulverantwortliche:
Literatur:
- Rockafellar, Wets : Variational Analysis Springer
- Boyd, Vandenberghe : Convex Optimization Cambridge University Press
- Ben-Tal, Nemirovski : Lectures on Modern Convex Optimization SIAM
- Paragios, Chen, Faugeras : Handbook of Mathematical Models in Computer Vision Springer
Sprache:
- Sowohl Deutsch- wie Englischkenntnisse nötig
Bemerkungen:
Zulassungsvoraussetzungen zur Belegung des Moduls:- Keine (die Kompetenzen der unter Voraussetzungen genannten Module werden für dieses Modul benötigt, sind aber keine formale Voraussetzung)
Zulassungsvoraussetzungen zur Teilnahme an Modul-Prüfung(en):
- Unbenotete Prüfungsvorleistungen sind Übungsaufgaben sowie deren Präsentation. Diese müssen vor der Erstprüfung bearbeitet und positiv bewertet worden sein.
Modulprüfung(en):
- MA5035-L1: Nichtglatte Optimierung und Analysis, Klausur (90 min) oder mündliche Prüfung (30 min) nach Maßgabe des Dozenten, 100 % der Modulnote
Letzte Änderungen:
28.11.2024