Modul MA4948-KP05
Introduction to Bayesian Statistics (BayesKP05)
Dauer
1 Semester
Angebotsturnus
Unregelmäßig
Leistungspunkte
5
Studiengang, Fachgebiet und Fachsemester:
- Master Mathematik in Medizin und Lebenswissenschaften 2023, Wahlpflicht, Mathematik, 1., 2. oder 3. Fachsemester
- Bachelor Mathematik in Medizin und Lebenswissenschaften 2023, Wahlpflicht, Mathematik, 5. oder 6. Fachsemester
- Master Mathematik in Medizin und Lebenswissenschaften 2016, Wahlpflicht, Mathematik, 1., 2. oder 3. Fachsemester
- Bachelor Mathematik in Medizin und Lebenswissenschaften 2016, Wahlpflicht, Mathematik, 5. oder 6. Fachsemester
Lehrveranstaltungen:
- MA4948-V: Introduction to Bayesian statistics (Übung, 1 SWS)
- MA4948-V: Introduction to Bayesian statistics (Vorlesung, 2 SWS)
Workload:
- 45 Stunden Prüfungsvorbereitung
- 60 Stunden Selbststudium
- 45 Stunden Präsenzstudium
Lehrinhalte:
- Bayessche Perspektive der Unsicherheit
- Versionen des Satz von Bayes
- Konjugiertheit und bedingte Unabhängigkeit
- Elizitieren von Vorinformation
- Lineare und generalisierte lineare Regressionsmodelle im Bayesischen Rahmen
- Gibbs sampler, Metropolis-Hastings und andere MCMC-Algorithmen
- Modelle für fehlende Werte
- Robustheit der a-priori-Verteilung und des Modells
- Verbindungen zu nicht-Bayesschen Ansätzen und Asymptotik
- Empirical Bayes
- Anwendungen auf Laborversuche, Meta-Analyse, Maschinelles Lernen und Entscheidungen
Qualifikationsziele/Kompetenzen:
- Die Studierenden kennen die Struktur der Bayesschen Datenanalyse
- Sie verstehen das Zusammenspiel von Vorinformation und Beobachtungen
- Sie können Bayessche lineare und generalisierte lineare Modelle für die Datenanalyse anwenden
- Sie verstehen die Konvergenzdiagnose und können sie durchführen
- Sie elizitieren Vorinformation aus der Literatur und kommunizieren die a-posteriori- und die prädiktive Verteilung mit Bedacht
- Sie können Algorithmen für maßgeschneiderte Analysen entwerfen und programmieren
- Sie können ihr Repertoire an Modellen erweitern zwecks neuer Anwendungen
- Erwerb der englischen Fachsprache
Vergabe von Leistungspunkten und Benotung durch:
- Mündliche Prüfung
Modulverantwortliche:
- Prof. Dr. rer. biol. hum. Inke König
Literatur:
- Andrew Gelman, John B. Carlin, Hal S. Stern, Donald B. Rubin : Bayesian Data Analysis ISBN: 0 412-03991-5
- Leonhard Held : Methoden der statistischen Inferenz: Likelihood und Bayes ISBN 978-3-8274-1939-2
- Jean-Michel Marin, Christian P. Robert : Bayesian Core: A Practical Approach to Computational Bayesian Statistics ISBN 978-0-387-38983-7
Sprache:
- Wird auf Deutsch mit ausschließlich Englischer Literatur und entsprechend Englischen Beiträgen angeboten
Bemerkungen:
Zulassungsvoraussetzungen zur Belegung des Moduls:- Hinreichendes Englisch (die Kompetenzen der unter Setzt voraus genannten Module werden für dieses Modul benötigt, sind aber keine formale Voraussetzung)
Zulassungsvoraussetzungen zur Teilnahme an Modul-Prüfung(en):
- Gemäß Vorgabe am Semesteranfang
Modulprüfung(en):
- MA4948-L1: Introduction to Bayesian Statistics, mündliche Prüfung, 100% der Modulnote
Letzte Änderungen:
15.09.2025