Modul MA4320-KP05

Dauer

1 Semester

Angebotsturnus

Unregelmäßig

Leistungspunkte

5

Studiengang, Fachgebiet und Fachsemester:

• Bachelor Mathematik in Medizin und Lebenswissenschaften 2016, Wahl, Mathematik, 6. Fachsemester
• Master Mathematik in Medizin und Lebenswissenschaften 2016, Wahlpflicht, Mathematik, 2. oder 4. Fachsemester
• Bachelor Mathematik in Medizin und Lebenswissenschaften 2023, Wahlpflicht, Mathematik, 6. Fachsemester
• Master Mathematik in Medizin und Lebenswissenschaften 2023, Wahlpflicht, Mathematik, 2. oder 4. Fachsemester

Lehrveranstaltungen:

• MA4320-Ü: Optimierungsverfahren für Maschinelles Lernen (Übung, 1 SWS)
• MA4320-V: Optimierungsverfahren für Maschinelles Lernen (Vorlesung, 2 SWS)

Workload:

• 45 Stunden Präsenzstudium
• 85 Stunden Selbststudium und Aufgabenbearbeitung
• 20 Stunden Prüfungsvorbereitung

Lehrinhalte:

• Grundlagen aktueller maschineller Lernverfahren und deren Anwendungen in der Künstlichen Intelligenz
• Stochastische Optimierungsverfahren erster Ordnung, momentenbasierte Optimierungsverfahren
• Zeitkontinuierliche Modellierung, Langevin-Dynamik
• Adaptive und momentenbasierte Optimierungsverfahren
• Optimierungsverfahren höherer Ordnung
• Deep Learning aus der Perspektive der Optimalen Steuerung
• Optimierung auf Mannigfaltigkeiten
• Informationsgeometrische Ansätze

Qualifikationsziele/Kompetenzen:

• Studierende verstehen die Grundlagen aktueller maschineller Lernverfahren
• Studierende haben einen Überblick über Optimierungsverfahren für hochdimensionale Probleme und kennen die mathematischen Werkzeuge zu deren Analyse
• Studierende können Optimierungsverfahren aus unterschiedlichen mathematischen Perspektiven betrachten
• Studierende haben ein grundlegendes Verständnis der Differential- und Informationsgeometrie und deren Einsatz in der numerischen Optimierung
• Fachübergreifende Aspekte:
• Studierende können theoretische Konzepte in die Praxis umsetzen.
• Sie besitzen Implementierungserfahrung.
• Sie können praktische Probleme abstrahieren.

Vergabe von Leistungspunkten und Benotung durch:

• Klausur oder mündliche Prüfung nach Maßgabe des Dozenten

Setzt voraus:

• Optimierung (MA4030-KP08, MA4030)
• Optimierung (Vertiefung Mathematik) (MA4031-KP08)

Modulverantwortliche:

• Prof. Dr. rer. nat. Jan Lellmann

Lehrende:

• Institut für Mathematische Methoden der Bildverarbeitung
• Prof. Dr. rer. nat. Jan Modersitzki
• Prof. Dr. rer. nat. Jan Lellmann

Literatur:

• Bottou, Curtis, Nocedal : Optimization Methods for Large-Scale Machine Learning SIAM
• Absil, Mahony, Sepulchre : Optimization Algorithms on Matrix Manifolds
• Amari : Information Geometry and Its Applications

Sprache:

• Sowohl Deutsch- wie Englischkenntnisse nötig

Bemerkungen:

Letzte Änderungen:

09.02.2026