Modul MA4802-KP05

Dauer

1 Semester

Angebotsturnus

Unregelmäßig

Leistungspunkte

5

Studiengang, Fachgebiet und Fachsemester:

• Master Mathematik in Medizin und Lebenswissenschaften 2023, Wahlpflicht, Mathematik, 1., 2. oder 3. Fachsemester
• Bachelor Mathematik in Medizin und Lebenswissenschaften 2023, Wahlpflicht, Mathematik, 5. oder 6. Fachsemester
• Master Mathematik in Medizin und Lebenswissenschaften 2016, Wahlpflicht, Mathematik, 1., 2. oder 3. Fachsemester
• Bachelor Mathematik in Medizin und Lebenswissenschaften 2016, Wahl, Mathematik, 5. oder 6. Fachsemester

Lehrveranstaltungen:

• MA4802-V: Relativitätstheorie (Vorlesung, 2 SWS)
• MA4802-Ü: Relativitätstheorie (Übung, 1 SWS)

Workload:

• 15 Stunden Prüfungsvorbereitung
• 60 Stunden Selbststudium
• 45 Stunden Präsenzstudium
• 30 Stunden Eigenständige Projektarbeit

Lehrinhalte:

• Teil A, Spezielle Relativitätstheorie:
• Klassischer Raum-Zeit-Begriff und Newtonsche Gesetze
• Elektrodynamik, Lorentz- und Minkowsky-Geometrie
• Hyperbolische Geometrie und Trigonometrie
• Zeitartig und raumartig im Lichtkegel
• Relativistische Kinematik
• Gleichzeitigkeit und Geschwindigkeitsaddition
• Längenkontraktion und Zeitdilatation
• Zwillingsparadoxon
• Masse und Energie relativistisch
• Teil B, Allgemeine Relativitätstheorie:
• Vierdimensionaler Ereignisraum als Mannigfaltigkeit
• Christoffelsymbole, Krümmungstensor, kovariante Ableitung
• Kopplung von Materie und Feldern mit der Geometrie durch die Einstein-Gleichung
• Äquivalenz von schwerer und träger Masse

Qualifikationsziele/Kompetenzen:

• Erfahrungen mit Konzepten und Gewinnung von Kompetenzen zur speziellen und allgemeinen Relativitätstheorie
• Vertiefung des mathematischen und physikalischen Hintergrundes
• Erfahrungen in der Nutzung von Mathematica auf diesem Gebiet
• Kompetenzen in der selbstständigen Lösung von Aufgaben zur Relativitätstheorie
• Erfahrungen in der themenbezogenen Projektarbeit

Vergabe von Leistungspunkten und Benotung durch:

• Übungsaufgaben, Projekt sowie mündliche Prüfung oder Klausur

Modulverantwortliche:

• Prof. Dr. Reinhard Schuster

Lehrende:

• Institut für Mathematik
• Prof. Dr. Reinhard Schuster

Literatur:

• Baumann, G. : Mathematica for Theoretical Physics. Part 1: Classical Mechanics and Nonlinear Dynamics. Part 2: Electrodynamics, Quantum Mechanics, General Relativity, and Fractals Springer 2005
• Goenner, H. : Spezielle Relativitätstheorie und die klassische Feldtheorie Spectrum 2003
• Gray A., Abbena, E. and Salomon, S. : Modern Differential Geometry of Surfaces with Mathematica. Studies in Advanced Mathematics Chapman and Hall 2006
• Haken, H. und Wolf, H. Ch. : Atom- und Quantenphysik. Einführung in die experimentellen und theoretischen Grundlagen Springer 2003
• Hawking, S. W. and Ellis, G. F. R. : The large scale structure of space-time Cambridge Monographs on Mathematical Physics 1973, 2006
• Helgason, S. : Differential Geometry, Lie Groups and Symmetric Spaces. Graduate Studies in Mathematics American Mathematical Society 1978, 2001
• Kobayashi, S. and Nomizu, K. : Foundations of Differential Geometry I, II Interscience Publishers 1963
• Schröder, U. E. : Gravitation. Einführung in die Allgemeine Relativitätstheorie Harri Deutsch 2007
• Weber, H. J. und Arfen, G. B. : Essential Mathematical Methods for Physics Elsevier 2004
• Weil, H. : Raum - Zeit - Materie. Vorlesungen über allgemeine Relativitätstheorie Springer 1923
• Wald, R. M. : General Relativity The University of Chicago Press 1984

Sprache:

• Wird nur auf Deutsch angeboten

Bemerkungen:

Letzte Änderungen:

22.02.2022