Modul ME4030 T-INF

Dauer

1 Semester

Angebotsturnus

Jedes Sommersemester

Leistungspunkte

3

Studiengang, Fachgebiet und Fachsemester:

• Master Entrepreneurship in digitalen Technologien 2020, Modulteil eines Wahlmoduls, Modulteil, Beliebiges Fachsemester
• Master Medizinische Informatik 2014, Modulteil eines Wahlmoduls, Modulteil, Beliebiges Fachsemester
• Master Entrepreneurship in digitalen Technologien 2014, Modulteil eines Wahlmoduls, Modulteil, Beliebiges Fachsemester
• Master Informatik 2014, Modulteil eines Wahlmoduls, Modulteil, Beliebiges Fachsemester

Lehrveranstaltungen:

• ME4030-V: Inverse Probleme bei der Bildgebung (Vorlesung, 2 SWS)

Workload:

• 15 Stunden Prüfungsvorbereitung
• 30 Stunden Präsenzstudium
• 45 Stunden Selbststudium

Lehrinhalte:

• Einführung in inverse und schlecht gestellte Probleme anhand von ausgewählten Beispielen (u.a. Seismologie, Impedanztomographie, Wärmeleitung, Computertomographie, Akustik)
• Begriff der Schlechtgestelltheit eines inversen Problems (Hadamard)
• Singulärwertzerlegung und generalisierte Inverse
• Regularisierungsmethoden (z.B. Tikhonov, Phillips, Ivanov)
• Entfaltung
• Bildrestauration (Deblurring, Defokussierung)
• Statistische Methoden (Bayes, Maximum Likelihood)
• Computertomographie, Magnetic Particle Imaging

Qualifikationsziele/Kompetenzen:

• Die Studierenden können den Begriff der Schlechtgestelltheit eines inversen Problems erläutern und gegebene inverse Probleme hinsichtlich Gut- oder Schlechtgestelltheit unterscheiden.
• Sie sind fähig, inverse Problemstellungen der Bildgebung mathematisch zu formulieren und mit geeigneten numerischen Methoden (approximativ) zu lösen.
• Sie können die Kondition einer Problemstellung und die Stabilität eines Verfahrens beurteilen.
• Sie beherrschen unterschiedliche Regularisierungsmethoden und sind in der Lage diese auf praktische Problemstellungen anzuwenden.
• Sie kennen Methoden zur Bestimmung eines geeigneten Regularisierungsparameters.
• Sie können Methoden der Bildrekonstruktion und -restauration auf reale Messdaten anwenden.

Vergabe von Leistungspunkten und Benotung durch:

• Prüfungsform hängt vom übergeordneten Modul ab

Modulverantwortliche:

• Prof. Dr. rer. nat. Thorsten Buzug

Lehrende:

• Institut für Medizintechnik
• Prof. Dr. rer. nat. Thorsten Buzug

Literatur:

• Kak and Slaney : Principles of Computerized Tomographic Imaging SIAM Series 33, New York, 2001
• Natterer and Wübbeling : Mathematical Methods in Image Reconstruction SIAM Monographs, New York 2001
• Bertero and Boccacci : Inverse Problems in Imaging IoP Press, London, 2002
• Andreas Rieder : Keine Probleme mit inversen Problemen Vieweg, Wiesbaden, 2003
• Buzug : Computed Tomography Springer, Berlin, 2008

Sprache:

• Wird nur auf Deutsch angeboten

Bemerkungen:

Letzte Änderungen:

05.09.2021