Modul MA5032-KP05

Numerik der Bildverarbeitung (NumBVKP05)


Dauer

1 Semester

Angebotsturnus

Jedes Wintersemester

Leistungspunkte

5

Studiengang, Fachgebiet und Fachsemester:

  • Bachelor Mathematik in Medizin und Lebenswissenschaften 2023, Pflicht, Mathematik
  • Bachelor Mathematik in Medizin und Lebenswissenschaften 2016, Wahlpflicht, Mathematik
  • Master Mathematik in Medizin und Lebenswissenschaften 2016, Wahlpflicht, Mathematik

Lehrveranstaltungen:

  • MA5032-Ü: Numerik der Bildverarbeitung (Übung, 1 SWS)
  • MA5032-V: Numerik der Bildverarbeitung (Vorlesung, 2 SWS)

Workload:

  • 65 Stunden Selbststudium und Aufgabenbearbeitung
  • 45 Stunden Präsenzstudium
  • 10 Stunden Prüfungsvorbereitung
  • 30 Stunden Eigenständige Projektarbeit

Lehrinhalte:

  • Bildgebungsprozess und Modalitäten
  • Gitter und Bilddarstellungen
  • Operatoren im Orts- und Frequenzbereich
  • Diskrete Fouriertransformation/FFT und Anwendungen
  • JPEG
  • Poissongleichung und Diskretisierung mittels finiter Differenzen
  • Splittingverfahren
  • Multigridverfahren

Qualifikationsziele/Kompetenzen:

  • Studierende kennen die zentralen Konzepte der Numerik für die Bildverarbeitung.
  • Sie haben Erfahrung im Umgang mit praktischen Lösungskonzepten.
  • Sie können numerische Algorithmen auf dem Computer implementieren.
  • Sie verstehen ausgewählte Verfahren zur Lösung großer linearer Gleichungssysteme.
  • Sie können ausgewählte Verfahren zur Lösung großer linearer Gleichungssysteme implementieren.
  • Fachübergreifende Aspekte:
  • Studierende besitzen fortgeschrittene Modellbildungskompetenz.
  • Studierende können theoretische Konzepte in die Praxis umsetzen.
  • Studierende besitzen Implementierungserfahrung.
  • Studierende können praktische Probleme abstrahieren.

Vergabe von Leistungspunkten und Benotung durch:

  • Klausur oder mündliche Prüfung nach Maßgabe des Dozenten

Literatur:

  • Bredies, Lorenz : Mathematische Bildverarbeitung Springer, 2010
  • Gonzalez, Woods : Digital Image Processing Prentice Hall, 2007
  • Hackbusch : Iterative Lösung großer schwachbesetzter Systeme Teubner, 1993
  • Briggs : A Multigrid Tutorial SIAM, 2000
  • Nocedal, Wright : Numerical Optimization Springer, 2006

Sprache:

  • Sowohl Deutsch- wie Englischkenntnisse nötig

Bemerkungen:

Zulassungsvoraussetzungen zur Belegung des Moduls:
- Keine (die Kompetenzen der unter Voraussetzungen genannten Module werden für dieses Modul benötigt, sind aber keine formale Voraussetzung)

Zulassungsvoraussetzungen zur Teilnahme an Modul-Prüfung(en):
- Unbenotete Prüfungsvorleistungen sind Übungsaufgaben sowie deren Präsentation. Diese müssen vor der Erstprüfung bearbeitet und positiv bewertet worden sein.

Modulprüfung(en):
- MA5032-L1: Numerik der Bildverarbeitung, Klausur (90 min) oder mündliche Prüfung (30 min) nach Maßgabe des Dozenten, 100% der Modulnote

Letzte Änderungen:

22.02.2022