Modul MA4031-KP08
Optimierung (Vertiefung Mathematik) (OptiKP08)
Dauer
1 Semester
Angebotsturnus
Jedes Sommersemester
Leistungspunkte
8
Studiengang, Fachgebiet und Fachsemester:
- Master Mathematik in Medizin und Lebenswissenschaften 2023, Pflicht, Vertiefung Mathematik für Nichtkonsekutiv-Studierende, 1., 2. oder 3. Fachsemester
- Master Mathematik in Medizin und Lebenswissenschaften 2016, Pflicht, Vertiefung Mathematik für Nichtkonsekutiv-Studierende, 1., 2. oder 3. Fachsemester
Lehrveranstaltungen:
- MA4030-Ü: Optimierung (Übung, 2 SWS)
- MA4030-V: Optimierung (Vorlesung, 4 SWS)
Workload:
- 130 Stunden Selbststudium und Aufgabenbearbeitung
- 90 Stunden Präsenzstudium
- 20 Stunden Prüfungsvorbereitung
Lehrinhalte:
- Lineare Optimierung (Simplexverfahren)
- Nichtlineare Optimierung ohne Nebenbedingungen (Gradientenverfahren, CG, Newtonverfahren, Quasi-Newton, Globalisierung)
- Nichtlineare Optimierung mit Gleichungs- und Ungleichungsnebenbedingungen (Lagrange-Multiplikatoren, Active Set-Verfahren)
- Stochastische Verfahren im maschinellen Lernen
Qualifikationsziele/Kompetenzen:
- Studierende können reale Probleme als numerische Optimierungsprobleme modellieren.
- Studierende verstehen zentrale Optimierungsstrategien.
- Studierende können zentrale Optimierungsstrategien erklären.
- Studierende können zentrale Optimierungsstrategien vergleichen und bewerten.
- Studierende können zentrale Optimierungsstrategien numerisch umsetzen.
- Studierende können numerische Ergebnisse bewerten.
- Studierende können angemessene Optimierungsstrategien für praktische Aufgabenstellungen auswählen.
- Fachübergreifende Aspekte:
- Studierende können theoretische Konzepte in die Praxis umsetzen.
- Studierende besitzen Implementierungserfahrung.
- Studierende können praktische Probleme abstrahieren.
Vergabe von Leistungspunkten und Benotung durch:
- Klausur oder mündliche Prüfung nach Maßgabe des Dozenten
Voraussetzung für:
Modulverantwortliche:
Literatur:
- J. Nocedal, S. Wright : Numerical Optimization Springer
- F. Jarre : Optimierung Springer
- C. Geiger : Theorie und Numerik restringierter Optimierungsaufgaben Springer
Sprache:
- Wird nur auf Deutsch angeboten
Bemerkungen:
Zulassungsvoraussetzungen zur Belegung des Moduls:- Keine (die Kompetenzen der unter Voraussetzungen genannten Module werden für dieses Modul benötigt, sind aber keine formale Voraussetzung)
Zulassungsvoraussetzungen zur Teilnahme an Modul-Prüfung(en):
- Unbenotete Prüfungsvorleistungen sind Übungsaufgaben sowie deren Präsentation. Diese müssen vor der Erstprüfung bearbeitet und positiv bewertet worden sein.
Modulprüfung(en):
- MA4031-L1: Optimierung, Klausur (90 min) oder mündliche Prüfung (30 min) nach Maßgabe des Dozenten, 100% der Modulnote
Variante von MA4030, MA4030-KP08 für Studierende, die quer einsteigen und im Bachelor noch keine Optimierung gehört haben.
Letzte Änderungen:
04.02.2022