Modul MA4410-KP05
Approximationstheorie (ApproxKP05)
Dauer
1 Semester
Angebotsturnus
Unregelmäßig
Leistungspunkte
5
Studiengang, Fachgebiet und Fachsemester:
- Master Mathematik in Medizin und Lebenswissenschaften 2023, Wahlpflicht, Mathematik, 1., 2. oder 3. Fachsemester
- Bachelor Mathematik in Medizin und Lebenswissenschaften 2023, Wahlpflicht, Mathematik, 5. oder 6. Fachsemester
- Master Zweitfach Mathematik Vermitteln 2023, Wahlpflicht, Mathematik, 2. oder 3. Fachsemester
- Master Zweitfach Mathematik Vermitteln 2017, Wahlpflicht, Mathematik, 2. oder 3. Fachsemester
- Bachelor Mathematik in Medizin und Lebenswissenschaften 2016, Wahlpflicht, Mathematik, 5. oder 6. Fachsemester
- Master Mathematik in Medizin und Lebenswissenschaften 2016, Wahlpflicht, Mathematik, 1., 2. oder 3. Fachsemester
Lehrveranstaltungen:
- MA4410-Ü: Approximationstheorie (Übung, 1 SWS)
- MA4410-V: Approximationstheorie (Vorlesung, 2 SWS)
Workload:
- 30 Stunden Eigenständige Projektarbeit
- 10 Stunden Prüfungsvorbereitung
- 45 Stunden Präsenzstudium
- 65 Stunden Selbststudium und Aufgabenbearbeitung
Lehrinhalte:
- Funktionalanalytische Grundlagen
- Beste Approximation
- Lineare Verfahren, trigonometrische Kerne
- Jackson- und Bernsteinsätze
- Stetigkeitsmodule
- Singuläre Integrale
- Satz von Banach-Steinhaus
- Interpolationsverfahren
- Stabilitätsungleichungen
Qualifikationsziele/Kompetenzen:
- mathematische Arbeitsweisen einüben (Entwickeln von mathematischer Intuition und deren formaler Begründung, Schulung des Abstraktionsvermögens, Beweisführung)
- Anwendung von grundlegenden Konzepten aus der Funktionalanalysis und der Theorie der Funktionenräume
- Vermittlung approximationstheoretischer Grundprinzipien
- Verständnis für Zusammenhang zwischen Konvergenzordnung und Glättung
- Kenntnis grundlegender Approximationsverfahren
- Anwendung von Computer-Algebra zur Visualisierung und zum besseren Verständnis der verwendeten Methoden
Vergabe von Leistungspunkten und Benotung durch:
- Übungsaufgaben, Projekt sowie mündliche Prüfung oder Klausur
Modulverantwortliche:
Literatur:
- P. L. Butzer, R. J. Nessel : Fourier Analysis and Approximation Birkhäuser Verlag 1971
- R. A. Devore, G. G. Lorentz : Constructive Approximation Springer 1993
Sprache:
- Englisch, außer bei nur deutschsprachigen Teilnehmern
Bemerkungen:
Zulassungsvoraussetzungen zur Belegung des Moduls:- Keine (die Kompetenzen der unter Setzt voraus genannten Module werden für dieses Modul benötigt, sind aber keine formale Voraussetzung)
Zulassungsvoraussetzungen zur Teilnahme an Modul-Prüfung(en):
- Erfolgreiche Bearbeitung von Übungsaufgaben gemäß Vorgabe am Semesteranfang
Modulprüfung(en):
- MA4410-L1: Approximationstheorie, mündliche Prüfung, 30 min, 100 % der Modulnote
Letzte Änderungen:
22.02.2022