Modul MA4675-KP05
Algebra (AlgebrKP05)
Dauer
1 Semester
Angebotsturnus
Unregelmäßig
Leistungspunkte
5
Studiengang, Fachgebiet und Fachsemester:
- Master Mathematik in Medizin und Lebenswissenschaften 2023, Wahlpflicht, Mathematik, 1., 2. oder 3. Fachsemester
- Bachelor Mathematik in Medizin und Lebenswissenschaften 2023, Wahlpflicht, Mathematik, 5. oder 6. Fachsemester
- Bachelor Mathematik in Medizin und Lebenswissenschaften 2016, Wahlpflicht, Mathematik, 5. oder 6. Fachsemester
- Master Mathematik in Medizin und Lebenswissenschaften 2016, Wahlpflicht, Mathematik, 1., 2. oder 3. Fachsemester
Lehrveranstaltungen:
- MA4675-Ü: Algebra (Übung, 1 SWS)
- MA4675-V: Algebra (Vorlesung, 2 SWS)
Workload:
- 20 Stunden Prüfungsvorbereitung
- 45 Stunden Präsenzstudium
- 85 Stunden Selbststudium
Lehrinhalte:
- Gruppen (Halbgruppen, Untergruppen, Homomorphismen, Normalteiler, Isomorphiesätze, Produkte von Gruppen)
- Ringe (Einheiten, Ringhomomorphismen, Polynomringe, Quotientenkörper, Ideale)
- Körpererweiterungen (Charakteristik eines Körpers, Primkörper, Grad einer Körpererweiterung, algebraische und transzendente Elemente, algebraische Körpererweiterungen, Zerfällungskörper eines Polynoms)
- Geometrische Konstruktionen (Konstruktionen mit Zirkel und Lineal, Körper der konstruierbaren Punkte, Konstruktion regelmäßiger n-Ecke)
Qualifikationsziele/Kompetenzen:
- Vermittlung grundlegender Techniken der Algebra
- Erlernen von Beweistechniken und Denkweisen der Algebra
- Vermittlung fundamentaler Resultate sowie ausgewählter Vertiefungen
- Fähigkeit, selbstständig aus der Literatur zu lernen
Vergabe von Leistungspunkten und Benotung durch:
- Mündliche Prüfung
Modulverantwortliche:
Literatur:
- G. Fischer : Lehrbuch der Algebra Vieweg, 2011 (2. Auflage)
- M. Artin : Algebra Birkhäuser, 1998
- B. L. van der Waerden : Algebra I Springer, 1993 (9. Auflage)
Sprache:
- Wird nur auf Deutsch angeboten
Bemerkungen:
Zulassungsvoraussetzungen zur Belegung des Moduls:- Keine (die Kompetenzen der unter Setzt voraus genannten Module werden für dieses Modul benötigt, sind aber keine formale Voraussetzung)
Zulassungsvoraussetzungen zur Teilnahme an Modul-Prüfung(en):
- Erfolgreiche Bearbeitung von Übungsaufgaben gemäß Vorgabe am Semesteranfang
Modulprüfung(en):
- MA4675-L1: Algebra, mündliche Prüfung, 30 min, 100 % der Modulnote
Letzte Änderungen:
22.02.2022